Pythagoras

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas

(Dialihkan dari Pitagoras)

Belum Diperiksa

Pythagoras

Pythagoras (582 SM – 496 SM, bahasa Yunani: Πυθαγόρας) adalah seorang matematikawan dan filsuf Yunani yang paling dikenal melalui teoremanya.
Dikenal sebagai "Bapak Bilangan", dia memberikan sumbangan yang penting terhadap filsafat dan ajaran keagamaan pada akhir abad ke-6 SM. Kehidupan dan ajarannya tidak begitu jelas akibat banyaknya legenda dan kisah-kisah buatan mengenai dirinya.

Matematika Yunani

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas

Belum Diperiksa

Ilustrasi bukti Euklides tentang Teorema Pythagoras.

Matematika Yunani, istilah yang digunakan di dalam artikel ini, adalah matematika yang ditulis di dalam bahasa Yunani, dikembangkan sejak abad ke-6 SM sampai abad ke-5 M di sekitar pesisir Timur Laut Tengah. Matematikawan Yunani tinggal di kota-kota yang tersebar di sekitaran Laut Tengah bagian Timur, mulai dari Italia hingga ke Afrika Utara, namun dibersatukan oleh budaya dan bahasa Yunani. Matematika Yunani pada periode setelah Iskandar Agung kadang-kadang disebut matematika helenistik. Kata "matematika" sendiri diturunkan dari kata Yunani kuno μάθημα (mathema), yang artinya "pelajaran tentang instruksi".^[1] Pelajaran matematika sendiri dan penggunaan teori dan bukti matematika yang diperumum adalah perbedaan penting antara matematika Yunani dan apa yang sudah diberikan oleh peradaban sebelumnya.

Matematika Islam abad pertengahan

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas

Salah satu halaman Al-kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-ğabr wa’l-muqābala karya Al-Khwarizmi.

Dalam sejarah matematika, matematika Islam abad pertengahan, biasa disebut matematika Islam atau matematika Arab, mencakup kajian matematika yang dilakukan selama perkembangan peradaban Islam kira-kira antara tahun 622 dan 1600.^[1] Sains Islam dan matematika Islam berkembang pesat di bawah khilafah Islam yang menguasai Timur Tengah, mulai dari Semenanjung Iberia di barat sampai Lembah Indus di timur dan Dinasti Almoravid dan Kekaisaran Mali di selatan.
Dalam buku A History of Mathematics, Victor Katz menulis bahwa:^[2]

Pembahasan Soal Barisan dan Deret Aritmatika

Pembahasan Soal Barisan dan Deret Aritmatika UN SMA

32 Votes

1. Dari suatu barisan aritmetika, suku ketiga adalah 36, jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 144. Jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah …
   
   

   A. 840
   

   B. 660
   

   C. 640
   

   D. 630
   

   E. 315
   

   PEMBAHASAN :
   

   u_n = a + (n – 1)b
   

   u₃ = a + 2b = 36 … (i)
   

   u₅ + u₇ = 144
   

   (a + 4b) + (a + 6b) = 144
   

   2a + 10b = 144 (kalikan ½)
   

   a + 5b = 72 … (ii)
   

   dari (i) dan (ii) diperoleh :
   

   a + 5b = 72
   

   (36 – 2b) + 5b = 72
   

   3b = 36 => b = 12
   

   Kemudian substitusi nilai b ke salah satu persamaan (misal persamaan (i)), sehingga diperoleh :
   

   a = 36 – 2b = 36 – 2(12) = 12
   

   Setelah nilai a dan b kita dapatkan, kemudian kita mencari nilai dari S₁₀ :
   

   Sn = (2a + ( n – 1 )b)
   

   S₁₀ = (2(12) + ( 10 – 1 )12)
   

      = 5 (24 + (9)12)
   

      = 5 (24 + 108)
   

      = 5 (132) = 660
   

   JAWABAN : B
   
   

Soal dan Pembahasan deret Geometri

1. Jika Un suku ke-n dari sutu deret geometri dengan U₁ = x^1/3 dan U₂ = x^1/2, maka suku ke lima dari deret tersebut adalah
a. x³
b. x²
c. x^-2
d. x^-1
e. x
jawab :
r = U₂/U₁ = x^1/2 : x^1/3 = x ^(1/2-1/3) = x^1/6
U₅ = a. (r)4
U₅ = x^1/3 . x^4/6
U₅ = x ^6/6 = x (jawaban e)

Muḥammad bin Mūsā al-Khawārizmī

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas

Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī
Prangko terbitan 6 September 1983 di Uni Soviet memperingati ulang tahun al-Khwārizmī yang ke-1200 (perkiraan)
Lahir	c. 780
Meninggal	c. 850
Suku	Persia[1][2][3]
Dikenal karena	Risalahnya tentang aljabar dan angka India
Mempengaruhi	Abu Kamil

Muḥammad bin Mūsā al-Khawārizmī (Arab: محمد بن موسى الخوارزمي) adalah seorang ahli matematika, astronomi, astrologi, dan geografi yang berasal dari Persia. Lahir sekitar tahun 780 di Khwārizm (sekarang Khiva, Uzbekistan) dan wafat sekitar tahun 850 di Baghdad. Hampir sepanjang hidupnya, ia bekerja sebagai dosen di Sekolah Kehormatan di Baghdad
Buku pertamanya, al-Jabar, adalah buku pertama yang membahas solusi sistematik dari linear dan notasi kuadrat. Sehingga ia disebut sebagai Bapak Aljabar. Translasi bahasa Latin dari Aritmatika beliau, yang memperkenalkan angka India, kemudian diperkenalkan sebagai Sistem Penomoran Posisi Desimal di dunia Barat pada abad ke 12. Ia merevisi dan menyesuaikan Geografi Ptolemeus sebaik mengerjakan tulisan-tulisan tentang astronomi dan astrologi.
Kontribusi beliau tak hanya berdampak besar pada matematika, tapi juga dalam kebahasaan. Kata Aljabar berasal dari kata al-Jabr, satu dari dua operasi dalam matematika untuk menyelesaikan notasi kuadrat, yang tercantum dalam buku beliau. Kata algorisme dan algoritma diambil dari kata Algorismi, Latinisasi dari nama beliau. Nama beliau juga di serap dalam bahasa Spanyol Guarismo dan dalam bahasa Portugis, Algarismo yang berarti digit.